已往，在一间没有名字的小屋里，住着两只没有名字的小熊。
每日早上，先醒来的那只小熊就会喊，“小熊，快起床!”
然后，另一只小熊也就醒了，对他的同伴说：“小熊，早上好!”
两只小熊就—起它早饭。吃完饭就一路去树林(wood)里散步，采花朵儿，捡石子，捉迷藏，—直玩到天黑才回家。
可是，每当两只小熊要过生日的时侯，他们就很不快活。因为，其他的小熊都能收到熊爷爷。熊奶奶，熊叔叔、熊阿姨寄来的生日礼物，就只有这两只小熊总是什么礼物也收不到。
两只小熊想，这大概是因为他们没有和其他小熊一样，在门口放一个木头邮箱吧?于是，他俩就一路做了一个邮箱。可是，到了早上，两只小熊一路兴高采烈地去开邮箱的时候，却看到邮箱里依然空空荡荡，什么都没有。
‘哎呀，这个邮箱上连名字部没写，让我怎么送信啊!”兔子(rabbit)邮递员在路他们的门口时，这样抱怨道。
两只小熊这才晓畅过来，原来，他们一向收不到礼物。就是因为没有名字啊!可是。怎么才能有一个名字呢?
“小熊，我们去树林里找一找吧。”一只小熊对另一只说。
另一只小熊点摇头，他门俩就一路去了树林。树林里正在下雪，几只小鸟正在雪地上用嘴巴啄着什么?”
“你好!”两只小熊向小鸟门打招呼，“你们在做什么?”
“采名字呀，”一只小鸟回答，它的嘴尖上叼着一根绿羽毛，“我门要采个好名字，送给刚出生的山雀宝宝。”
“你们能帮我俩也采个名字么?”
“不行，我们找了好半天才找到这一个名字，再说叫绿羽毛的熊也太新鲜了……不过，你们可以去河边看一看，运气好的话，
也许能从水底下钓上一个好名字!”
两只小熊就去了河边，一只小熊折了一根树枝当鱼竿，另外一只小熊就在钓竿上系了一根草当鱼线。河水已经结冰了，可是冰面上有个洞。他们把鱼竿从洞口伸到水中，然后一路坐在河边，等啊等。终于，鱼竿晃了一下，一只小熊高兴地叫着：“小熊，我钓上一个名字啦!”
另一只小熊赶紧帮他拉鱼线，可他们拉呀拉，最终，只看到一条小泥鳅。
“小熊，你喜欢我叫你泥鳅么?”一只熊问另一只小熊。
另一只熊摇摇头。于是，他们俩又把泥鳅放回了河里。
结果，等他们上床睡觉(sleep)的时候，他们依然两只没有名字的小熊。
不过，你别担忧，故事还没有到此结束。因为第二天，有个聪明的小孩子，在两只小熊的木头邮箱上，一面刻上了一个字母“A”，一面刻上了一个字母“B”，从此以后，所有的寄给两只小熊的礼物，只要写上“寄给小熊A”大概“寄给小熊B”，他们就可以收到了，不过，他们俩究竟哪个是小熊A，哪个是小熊B，两只小熊自己也说不清楚。幸亏，他们从来也不会为分礼物这种事伤脑筋。因为，他们总是一路去开邮箱，一路拿礼物，再一路把礼物重新打包、转寄给那些没有收到生日礼物的小孩子。在那些礼物上，总是会写着——
亲爱的：
祝你生日快乐!
小熊A 小熊B